La Bosse des maths de Dehaene : résumé et ce que dit la science

Le livre célèbreLa Bosse des mathsStanislas Dehaene · 1996

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Notre livre, pour aller plus loinL’Art du calcul mentalJ.-B. Vieil · L’Art de…, volume 2

Pourquoi parler d’un autre livre ? Beaucoup de lecteurs abordent un sujet par un livre célèbre. Nous disons honnêtement ce qu’il apporte, ce que l’on sait de plus depuis, et où le nôtre peut prendre le relais.

Lecture croisée · La Bosse des maths, de Stanislas Dehaene

Publié chez Odile Jacob en 1996, révisé en 2010, La Bosse des maths a changé la manière dont on parle du calcul. Stanislas Dehaene y montre que le cerveau humain naît avec un sens approximatif des quantités. Le calcul exact, lui, est une invention culturelle qu’il faut apprendre et entraîner.

Ce que le livre apporte

1. Un sens du nombre dès la naissance. La thèse centrale, que Dehaene résume sur France Culture, est l’existence d’un sens intuitif du nombre présent dès la naissance. Les bébés, comme de nombreux animaux, distinguent une petite quantité d’une grande. Ce sens est approximatif : il compare, il ne compte pas.

2. Une région du cerveau. Le livre localise cette intuition dans le cortex pariétal, autour du sillon intrapariétal, que les travaux du Collège de France associent à la représentation des quantités. Il explique aussi la subitisation, cette capacité à reconnaître d’un coup d’œil un, deux ou trois objets sans les compter.

3. Des nombres rangés sur une ligne. Dehaene décrit une ligne numérique mentale, où les petits nombres sont plus espacés que les grands. Plus deux quantités sont proches, plus on hésite à les comparer : c’est la loi de Weber appliquée aux nombres. Cette image aide à comprendre pourquoi certains calculs coûtent plus que d’autres.

4. La fin du don mystérieux. Le titre est ironique : il n’y a pas de bosse des maths. Chacun dispose de la même intuition de départ. Ce qui sépare les élèves, c’est la manière dont l’école relie ce sens approximatif aux symboles, aux tables et aux procédures. Le livre rend l’échec moins fatal et l’entraînement plus utile.

Ce que l’on sait de plus depuis

5. Une édition revue quinze ans après. En octobre 2010, Odile Jacob publie La Bosse des maths. Quinze ans après, une édition augmentée de 384 pages, disponible aussi en poche. Dehaene y intègre les recherches menées entre-temps par l’imagerie cérébrale. C’est cette version qu’il faut lire.

6. Les Mundurucus d’Amazonie. Dans ses cours au Collège de France, Dehaene revient sur les Mundurucus, peuple d’Amazonie dont la langue compte peu de mots pour les nombres. Ses membres comparent pourtant des quantités, et leur réponse suit une échelle logarithmique. Le sens du nombre précède le vocabulaire, la culture le rend linéaire.

7. De la recherche à l’école. Stanislas Dehaene, titulaire de la chaire de psychologie cognitive expérimentale au Collège de France et directeur de NeuroSpin, préside depuis 2018 le Conseil scientifique de l’Éducation nationale. Ses travaux nourrissent un débat sur l’enseignement du calcul, où ils n’ont pas réponse à tout.

8. Ce que le livre ne dit pas. La Bosse des maths explique comment le cerveau traite les nombres. Il ne fournit pas de programme d’exercices. Entre la science du sens du nombre et l’automatisme du calcul rapide, il reste un pas, que franchissent les méthodes d’entraînement, anciennes ou récentes.

Où notre livre prend le relais

9. Un livret d’instituteur. L’Art du calcul mental (L’Art de…, volume 2) donne en entier, sans modernisation, le livret de l’élève de J.-B. Vieil, directeur d’école publique dans les Alpes-Maritimes, publié à Nice au début du siècle dernier. Une introduction d’Hugo Marie Grimaldi d’Esdra situe le texte.

10. Une règle par semaine. D’octobre à juin, le livret propose une règle graduée par semaine, des problèmes mensuels et une table jusqu’à 20. C’est l’entraînement que la science juge nécessaire, sous sa forme la plus simple. On peut le suivre semaine après semaine, ou l’ouvrir au hasard et se donner cinq problèmes.