Astuces de multiplication : dix méthodes de calcul mental

Fiche mémoire — Astuces de multiplication

Les tables apprises à l’école ne sont qu’un début. Avec quelques astuces, on multiplie de tête des nombres à deux chiffres, souvent plus vite qu’on ne sortirait son téléphone.

Les multiplicateurs faciles

1. Par 5. Multiplier par 10, puis diviser par 2. 48 × 5 = 480 ÷ 2 = 240.

2. Par 25. Multiplier par 100, puis diviser par 4. 36 × 25 = 3 600 ÷ 4 = 900.

3. Par 9. Multiplier par 10, puis ôter le nombre. 47 × 9 = 470 − 47 = 423.

4. Par 11. Pour un nombre à deux chiffres, écarter les deux chiffres et placer leur somme au milieu. 53 × 11 : 5, puis 5 + 3 = 8, puis 3, soit 583. Si la somme dépasse 9, on ajoute 1 au premier chiffre : 78 × 11 = 858.

5. Par 99. Multiplier par 100, puis ôter le nombre. 64 × 99 = 6 400 − 64 = 6 336.

Décomposer et arranger

6. Décomposer. 23 × 14 = 23 × 10 + 23 × 4 = 230 + 92 = 322.

7. Doubler d’un côté, diviser de l’autre. 16 × 35 = 8 × 70 = 4 × 140 = 560. Les facteurs changent, le produit reste le même.

8. Les carrés terminés par 5. Multiplier le chiffre des dizaines par son suivant, puis écrire 25 à la fin. 65 × 65 : 6 × 7 = 42, donc 4 225.

9. Autour d’un nombre rond. 49 × 51 = 50 × 50 − 1 = 2 499. La règle générale : (a − b) × (a + b) = a × a − b × b.

Vérifier

10. La preuve par 9. Additionner les chiffres de chaque facteur jusqu’à n’en garder qu’un, multiplier ces deux chiffres, réduire de même : le résultat doit correspondre à la réduction du produit. Pour 23 × 14 = 322 : 5 × 5 = 25, qui donne 7 ; et 3 + 2 + 2 = 7. Elle repère la plupart des erreurs, pas toutes.